Означення: Нехай , f інтегрована на Якщо , то ця границя називається невласним інтегралом 1-го роду від функції f на проміжку [. У цьому випадку f називають інтегрованою у невласному сенсі.
Якщо вказана в означенні границя існує, то називається збіжним, якщо границя не існує, то називається розбіжним.
Означення: Нехай , f інтегрована на , що міститься в [a;b). Якщо , то ця границя називається невласним інтегралом 2-го роду за проміжком [a;b), функцію f можна називати інтегрованою у невласному сенсі.
Якщо вказана в означенні границя існує, то називається збіжним, якщо границя не існує, то називається розбіжним.
Зауваження! Так само, як ми розглядали за можна розглянути :