Особливо пишався Архімед знайденим співвідношенням між об’ємами вписаних одне в одного конуса, шара і циліндра — 1:2:3. Навіть у завіті шар, вписаний у циліндр, був вигравіруваний на надгробку могили Архімеда. Саме за цією ознакою Цицерону вдалося знайти його могилу через 150 років після смерті.
Архімед вважав себе радше фізиком, якщо повернути цьому слову значення, яке надавали йому древні греки. У ті часи науки являли собою цілісне, пов’язане методом міркування, знання. У роботах Архімеда об’єм шара вичисляється з допомогою правила важеля, закон плавучості тіл з’являється при рішенні задачі про вичислення об’єму, безкінечність ряду натуральних чисел доводиться з допомогою підрахунку піщинок.