Другий принципово важливий етап розвитку позитивізму пов'язаний з ім'ям австрійського фізика і філософа-популяризатора Ернста Маха (1838-1916). Коротко його концепцію можна представити у вигляді трьох принципів.
1. Епістемологічний принцип "економії мышленя". Перша задача науки - економія досвіду шляхом передбачення фактів в думки. Цілям економії служать також мови, писемність, освіта, бібліотеки, людська культура в цілому. Істота, що володіє мистецтвом рахунки, має незаперечні вигоди перед істотами, таким мистецтвом не володіє. Арифметика є ще більш досконалим інструментом економії інтелектуальних сил, оскільки дозволяє передбачати результат рахунку. Алгебра, в свою чергу, дає можливість економити арифметичні висловлювання і т. д. Ступінь абстрактності знання виражає ступінь його економічності. Наука є в першу чергу ресурс еволюційного розвитку. Пізнання є одна з біологічних функцій організму, але на цій функції успішно паразитують метафізику і теологію. Тому ідеальна наука повинна бути наукою описовою. Пояснювальна частина, на розробку якої як більш значущою в структурі науки претендує метафізика, повинна бути видалена з неї в цілях знову ж економії мислення. Саме так і влаштовані розвинені науки, в яких пояснювальна, "паразитична" частина редукована. Разом з цією частиною метафізичного повинні бути видалені також і метафізичні категорії, такі як сутність і явище,субстанція і акциденция, і, звичайно ж, категорія причинності. Причинність повинна бути замінена поняттям функції, оскільки між феноменами природи не може бути причинно-наслідкових відносин (невірно говорити, що одне явище породжує інше), а лише відносини функціональної залежності.
2. Гносеологічний принцип нерасчлененности суб'єкта і об'єкта. Мах взявся наново вирішити стару філософську проблему про співвідношення суб'єкта та об'єкта пізнання, причому вирішити в дусі докритичній (докантовской) філософії. Цей принцип стає також і онтологічними. Кожен елемент світу являє собою нерозривну тотожність психічного і фізичного, суб'єктивного і об'єктивного. Категорія "речі" є символ для комплексу відчуттів. Справжні елементи внутрішнього і зовнішнього світу піддаються точному вираженню за допомогою фізико-математичних констант. "Не речі, а кольори, тони, тиску, простору, часи суть справжні елементи світу". Ці елементи виступають у ролі медіаторів опозицій зовнішнього і внутрішнього, субстанції і акциденции, світу і "я", вони в тій же мірі належать суб'єкту, який і об'єкту. Опис функціональних зв'язків між елементами досвіду з допомогою чисельних величин і повинно складати зміст наукового знання.
3. Принцип конвенціональної природи наукової теорії. Коли Галілей писав, що "книга природи написана мовою математики", він висловлював ідею, що математика (і ширше - наукова теорія взагалі) висловлює якусь специфічну, але об'єктивну реальність (тут слід говорити про різного роду преломлениях платонізму в історії європейської думки). Згідно ж конвенционалистской концепції, математика є лише мовою, інструментом пізнання. В її основі лежать свідомо вироблені положення (конвенції), які повинні відповідати принципу "економії мислення" і зручності. Такі компоненти наукової теорії, як простота і краса, також мають не стільки естетичну природу, скільки економічну. Якщо мета науки - зменшувати витрати роботи мислення, то і в будові самої науки повинен лежати цей принцип.