пользователей: 21276
предметов: 10469
вопросов: 178036
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ


ТФДП

2. Измеримые функции
2.1 Четыре эквивалентных определения свойства измеримости функции.
2.2 2. Свойства измеримых функций (измеримость на подмножестве; измеримость на счетном объединении множеств; измеримость на множестве нулевой меры; свойство почти всюду и измеримость эквивалентных функций).
2.3 3. Измеримость функции почти везде непрерывной.
2.4 4. Арифметические операции над измеримыми функциями. Лемма: измеримость |f|, cf, f + c, измеримость множе- ства Ω(f > g). Линейность множества измеримых функций, измеримость произведения и частного измеримых функций (измеримость f − g, f 2 , fg,
2.5 5. Измеримость предела почти всюду последовательности измеримых функций.
2.6 6. Сходимость по мере. Пример последовательности функций, сходящейся по мере, но не сходящейся ни в одной точке.
2.7 7. Теорема Лебега о связи сходимости почти всюду и по мере.
2.8 8. Теорема Рисса о связи сходимости по мере и почти всюду.
2.9 9. Теорема Егорова о связи сходимости почти всюду и равномерной
2.10 10. Теорема Лузина (C-свойство Лузина измеримых функций).
2.11 11. Теорема Урысона о продолжении непрерывной функции с компакта числовой прямой на всю прямую.
2.12 12. Теорема Лузина - второй вариант.

01.11.2016; 13:44
хиты: 46
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь