пользователей: 30398

предметов: 12406

вопросов: 234839

Конспект-online

I семестр:

»	Дифференциальные уравнения
»	Матан
»	ТФДП

Дифференциальные уравнения

	1	Доказательство существования решения задачи Коши 1-го порядка
	2	Доказательство единственности решения задачи Коши первого порядка
	3	Линейные ДУ n-го порядка. Основные свойства, определитель Вронского, фундаментальная система решений, теоремы об общем решении однородных и неоднородных уравнений.
	4	Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами. Случай простых корней характеристического уравнения
	5	Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами. Случай кратных корней характеристического уравнения
	6	Системы линейных ДУ. Основные свойства, определитель Вронского, фундаментальная система решений, теоремы об общем решении однородных и неоднородных систем
	7	Формула Лиувилля - Остроградского
	8	Линейные неоднородные системы ДУ. Метод вариации произвольных постоянных. Формула Коши.
	9	Решение линейной однородной системы ДУ с постоянными коэффициентами в случае простых (в том числе, комплексных) корней характеристического уравнения.
	10	Лемма о решениях линейной однородной системы ДУ с постоянными коэффициентами, соответствующих кратному корню (о функциях (t) r Теорема об общем решении однородной системы ДУ с постоянными коэффициентами в случае кратных корней.
	11	Точки покоя линейной однородной системы ДУ с постоянными коэффициентами в случае действительных различных корней характеристического уравнения.
	12	Точки покоя линейной однородной системы ДУ с постоянными коэффициентами в случае комплексных корней характеристического уравнения.
	13	Точки покоя линейной однородной системы ДУ с постоянными коэффициентами в случае действительных кратных корней характеристического уравнения (ненулевых).
	14	Точки покоя линейной однородной системы ДУ с постоянными коэффициентами в случае наличия нулевого корня характеристического уравнения.
	15	Дифференциальные уравнения возмущённого движения. Основные понятия и определения теории устойчивости по Ляпунову.
	16	Теорема Ляпунова об устойчивости.
	17	Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости.
	18	Лемма о поведении решений линейной однородной системы ДУ с постоянными коэффициентами, когда действительные части корней отрицательны.
	19	Лемма об оценке решений линейной однородной системы ДУ с постоянными коэффициентами, когда действительные части корней отрицательны.
	20	Теорема об определенно положительной квадратичной форме для линейной однородной системы ДУ с постоянными коэффициентами, когда действительные части корней отрицательны.

10.06.2016; 01:55

хиты: 1906

рейтинг:0

Точные науки

математика
дифференциальные уравнения в частных производных

помощь