27.Сила инерции

СИЛА ИНЕРЦИИ, векторная величина, численно равная произведению массы m материальной точки на ее ускорение u и направленная противоположно ускорению. Возникает вследствие неинерциальности системы отсчета (вращения или прямолинейного движения с ускорением). Измеряется в ньютонах. Метод кинетостатика Рассмотрим движение материальной точки под действием некоторых активных сил и сил реакций связей.  Введем обозначения  - равнодействующая активных сил, приложенных к точке,   - равнодействующая реакций связей.  Силой инерции материальной точки (обозначается  ) - называется сила, равная по модулю произведению массы точки на ее ускорение и направленная в сторону противоположную ускорению. То есть   .   Реально эта сила не приложена к материальной точке, а есть равнодействующая сил, с которыми данная точка действует на взаимодействующие с ней тела.    Принцип Д’Аламбера для точки: Если в фиксированный момент движения, кроме действующих на точку сил, добавить силу инерции, то система сил будет уравновешенной.    Доказательство эквивалентности принципа второму закону Ньютона.  Из основного уравнения динамики путем тождественных преобразований находим    ?      ?           .Принцип Д’Аламбера для механической системы. Если в фиксированный момент времени к каждой точке механической системы, кроме действующих сил, добавить силы инерции, то система сил будет уравновешенной.   Доказательство. Силы, приложенные к каждой точке системы, разделим на внешние и внутренние. Тогда, принцип Д’Аламбера для каждой точки (рис. 17.2) запишется в виде     ,     .  Принципу Д’Аламбера для механической системы можно придать другую математическую форму.  Суммируя полученные выражения, находим , а умножая      векторно слева на радиус-векторы    точек системы и снова выполняя суммирование находим:      .  С учетом свойства внутренних сил имеем ,      , где   - главный вектор внешних сил,   - главный вектор сил инерции.   - главный момент внешних сил системы,   - главный момент сил инерции.