11.центр тяжести плоских сечений. Метод определения.

Рассмотрим произведение элемента площади dA на его расстояние до  оси x, а затем — до оси y. Суммируя такие произведения для всего сечения, получим ,  (2.2) Величины, определяемые формулами (2.2), являются геометрическими характеристиками поперечного сечения и называются статическими моментами площади относительно осей. Очевидно, статический момент имеет размерность длины в третьей степени (измеряется в м3, см3, мм3). Рассмотрим то же сечение при параллельном переносе осей (рис.2.3):   Рис.2.3. Параллельный перенос осей По определению: Очевидно, что величины a и b могут принимать любые значения. Выберем их так, чтобы выполнялись условия   тогда   и оси   называются центральными осями, а точка их пересечения — центром тяжести сечения. Следовательно, положение центра тяжести сечения (точка С) определяется выражениями (2.3) В зависимости от положения оси, относительно которой вычисляется статический момент, он может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Из формул (2.3) вытекает весьма важное следствие: относительно любой центральной, т. е. проходящей через центр тяжести, оси сечения его статический момент равен нулю.