В курсе математики начальных классов значительная роль отводится функциональной пропедевтике, которое предусматривает не только подготовку учащихся к изучению курса математики, и в частности одного из основных понятий современной науки - понятия функции, но и воспитание у них диалектического характера мышления.
Проблеме функциональной пропедевтики в НШ уделяли внимание многие ученые : И.Н. Стойлова, Н.Я. Виленкин, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, А.М. Пышкало, М.И. Моро и другие. Термин «функция» впервые ввел нем. математик Г. Лейбниц. Функцией называется зависимость переменной «У» от переменной «X», при которой каждому допустимому значению X соответствует определенное единственное значение У. Виды упражнений начальной школы. Процесс формирования понятия функции длительный. Учащимся начальных классов не дается никакого определения, но много примеров, на которых можно разъяснить зависимость значений одной величины от другой, способствующие развитию творческой деятельности младшего школьника. Представление о функциональной зависимости может войти в сознание учащихся, как прочный, привычный и действенный элемент, как орудие систематического мышления только при условии, что к этому представлению они будут систематически приучаться на протяжении всего курса математики, от элементарной арифметики до высших разделов алгебры и тригонометрии
Определены основные этапы формирования понятия функциональной зависимости в 1-3 кл НШ (по теории М.Н. Шардакова): 1.Организация наблюдения изучаемого понятия через действия с конкретными (реальными) объектами окружающего мира (наглядные пособия) - 1 кл. 2. Увеличение объема наблюдений изучаемого понятия через выполнение различных упражнений, заданий, носящих функциональный смысл -1-3 кл. 3. Выделение существенных признаков понятия функции и его сравнение с другими понятиями начального курса математики - 1-3 кл. 4. Уточнение основных характеристик изучаемого понятия: зависимости, изменяемости - 1-3 кл. 5. Использование системы упражнений с функциональным содержанием, ориентированной на выработку у учащихся функциональных умений - 1-3 к.
Например: Даны пары чисел. Напиши еще несколько пар по тому же правилу. 3 и 5, 4 и 6, 7 и 9, ... Использование текстовых задач, способны оказать неоценимую помощь при формировании у учащихся 1 кл. понятия функциональной зависимости. С этой целью можно предложить пары задач, раскрывающие изменения суммы и разности.
Найди результат второй задачи, используя ответ первой. 1) На полке стоят 17 книг. Витя прочитал из них 5 книг. Сколько книг ему осталось прочитать? 2) На другой полке стоят столько же книг, но прочитал Витя на 4 книги больше. Сколько книг осталось ему прочитать? Наконец, в третьем классе в основном закрепляются и систематизируются полученные первичные функциональные умения.
Нап.: Сравни выражения, не производя вычислений. Какие изменения наблюдаешь? 7356 • 5 и 8 • 7366 ; 524 • (4 • 2) и (524 * 4) • 2; 315 -(6 + 4) и 315 -6 + 315-3
