Эти задачи включают 2 переменные величины, связанные пропорциональной зависимостью, одну или больше постоянных, при чем даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений другой переменной, слагаемое этой суммы является искомым.
Задачи на пропорциональное деление вводятся по-разному: можно предложить для решения готовую задачу, а можно сначала составить ее, преобразовав задачу на нахождение четвертого пропорционального. В том и другом случае успех решения задач на пропорциональное деление будет определяться твердым умением решать задачи на нахождение четвертого пропорционального, поэтому в качестве подготовки надо предусмотреть решение задач соответствующего вида на нахождение четвертого пропорционального. Это поможет детям увидеть связи между задачами этих видов, что быстрее приведет учащихся к обобщению способа их решения. Постепенно задачи должны усложняться путем введения дополнительных данных или постановкой вопроса. Полезны упражнения на составление задач учащимися с последующим решением их, а также упражнения по преобразованию задач. Это, прежде всего, составление задач, аналогичных решенной. Так, после решения задачи с величинами: ценой, количеством и стоимостью - предложить составить и решить похожую задачу с теми же величинами или с другими, например скоростью, временем и расстоянием.
Предлагается еще такое упр: пользуясь данной табл. , найдите в различных учебниках мат-ки или составьте сами задачи на пропорциональное деление с различными величинами.
