Эта тема изучается с помощью алгоритмов.Алгоритм объяснения можно записать в следующей последовательности:
Умножаю единицы:
Умножаю десятки:
Умножаю сотни:
Читаю ответ:
Сначала дается подробное объяснение, затем краткое. Когда алгоритм усвоен, название единиц каждого разряда можно опустить.
Изучение действий разделено на два этапа:
- умножение и деление на двузначное число (осваивается алгоритм, формируются все понятия);
- умножение и деление на трехзначное число (перенос полученных понятий и умений на более сложный материал).
Анализ выполнения умножения показывает, что основные положения те же, что и при умножении на однозначное число: поразрядность выполнения умножения и использование в каждом разряде таблицы умножения.
Вместе с тем существуют особенности.
Например: 70 × 4=280 700 × 4=2800
Находят результат известными способами. Определяют сходство и различие этих равенств и разницу в разрядных единицах. Затем исследуют источник подмеченной закономерности, осознают основной путь выполнения действия - представление множителя не произведением любых чисел, а произведением однозначного числа на единицу с нулями. Отсюда вытекает необходимость знания о закономерности, связанной с умножением любого числа на разрядную единицу.
Выделим основные этапы в изучении умножения на двухзначное число: сочетательный закон умножения; умножение на единицу с нулями на основе использования сочетательного закона умножения; умножение на круглые десятки на основе использования того же закона, распределительный закон умножения относительно сложения; умножение на двузначное число со всеми значащими цифрами. Необходимо установление логических связей между отдельными этапами и между новым материалом и изученным.
Алгоритм умножения на однозначное число - основа овладения алгоритмом умножения на двузначное и трехзначное числа.
