Вычислительные приемы первого десятка изучаются в теме «Сложение и вычитание в пределах 10» в 1 классе при обучении по любому учебнику математики для начальных классов. Результатом изучения данной темы должно явиться формирование осознанной самостоятельной вычислительной деятельности ребенка. При этом программой оговорена необходимость знания наизусть результатов действий сложения и вычитания в пределах 10 (так называемое «табличное сложение и вычитание»).
Присчитывание и отсчитывание
Первым вычислительным приемом, который осваивает первоклассник, является прием вида а ± 1. Основой данного приема является принцип образования чисел в натуральном ряду: каждое следующее число на единицу больше предыдущего.
Усвоение ребенком этого принципа являлось центральной задачей изучения нумерации первого десятка.
Следствием этого принципа является способ нахождения значений выражений вида 5+1;8+1;6-1;7-1ит. п. путем назывния либо следующего, либо предыдущего числа. Иными словами, для нахождения значения данных выражений нет необходимости выполнять какой-то прием арифметических действий, достаточно понимать, что добавление 1 ведет к получению следующего по счету числа, а убавление 1 — к появлению предыдущего по счету числа.
Число предыдущее стоит в ряду чисел левее данного. При счете называется непосредственно перед данным, количественно оно содержит на одну единицу меньше данного.
Прибавление и вычитание по частям
Следующую группу вычислительных приемов в пределах первого десятка составляют случаи вида: а ± 2, а ± 3, а ± 4, результаты которых могут быть найдены с помощью последовательного присчитывания или отсчитывания:
2 + 3 = 2+1 + 1 + 1; 7-4 = 7-1-1-1-1
или с помощью прибавления и вычитания по частям:
2 + 3 = 2 + 1 + 2; 7-4 = 7-2-2
Знакомство с этим приемом является очень важным. Во-первых, осваивая данный вычислительный прием, ребенок впервые встречается с выражением, содержащим более одного знака действий. Во-вторых, при выполнении вычислений впервые в неявном виде (т. е. без сообщения ребенку самого правила) используется правило порядка выполнения действий одной ступени без скобок:
При выполнении действий одной ступени без скобок, действия выполняются по порядку слева направо.
В-третьих, при выполнении данного вида вычислений не нужны специальные вычислительные действия какого-то нового вида, а требуется лишь последовательное применение принципа образования чисел в натуральном ряду.
Перестановка слагаемых Правило перестановки слагаемых:От перестановки слагаемых сумма не изменяется.
Свойство перестановки слагаемых (переместительное свойство сложения) используется в 1 классе при знакомстве с вычислительными приемами вида а + 5, а + 6, а+ 7, а + 8 и а + 9.
В этих случаях второе слагаемое больше первого (поскольку рассматриваются случаи сложения в пределах 10). Применение при вычислениях перестановки слагаемых позволяет свести все эти случаи к ранее изученным.Например: 2 + 8 = 8 + 2 = 10.
Перестановка слагаемых может рассматриваться как прием вычислений.
.
