Изучение нумерации чисел в пределах миллиона.

Задачи:

1. Закрепить знания, умения и навыки, сформированные в теме «Нумерация в концентре «1000».
2. Усвоить понятие «класс», рассмотреть классы единиц и тысяч.
3. Усвоить десятичный состав многозначных чисел, сформировать умение определять количество десятков, сотен, тысяч в многозначном числе.
4. Научить читать, записывать и сравнивать многозначные числа.
5. Сформировать навык умножения на 10, 100, 1000 и деление на 10, 100, 1000.
6. Закрепить знание принципа поместного значения цифр на области многозначных чисел.
7. Закрепить понимание принципа образования натурального ряда чисел на области многозначных чисел.
8. Сформировать умение переводить величины, выраженные в единицах одних наименований, в другие.

Образование, название и запись многозначных чисел.

Названия их в пределах практической необходимости требуют немногих слов, а для записи их достаточно только 10 цифр.

В основе понимания детьми образования, чтения и записи многозначных чисел лежит усвоение структуры многозначного числа, которое связано с понятиями класса и разряда. Многозначными считают числа больше тысячи. Многозначные числа - это числа класса тысяч и класса миллионов. Многозначные числа образуются, называются и записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса. Класс объединяет три разряда.

Класс единиц (первый класс) — единицы, десятки, сотни.

Класс тысяч (второй класс) - единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Единица этого класса - тысяча.

Класс миллионов (третий класс) - единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов. Единица этого класса - миллион.

Образование

Если к наибольшему числу 1 класса 999 + 1, получим 1000 - единица чисел 2-го класса, и в то же время единица 1 разряда 2 класса, 10 единиц которых составляют 1 десяток тысяч - 2 разрядную единицу 2 класса, 10 десятков тысяч - составляют 1 сотню тысяч, далее 1 млн - единицу 3 класса и т.д.

Таблица разрядов и классов

От 1 до 999 образуют класс единиц;

от 1 тысячи до 999 тысяч образуют 2 класс - класс тысяч;

от 1 млн до 999 млн - 3 класс — класс млн, и т.д.

Чтобы дети лучше поняли, можно предложить им следующую таблицу:

числа I класса: 1, 2,3,...., 997, 998, 999;

числа II класса: 1 тысяча, 2 тысячи, 3 тысячи, ..., 997 тысяч, 998 тысяч, 999 тысяч;

числа III класса: 1 млн, 2млн, 3 млн,..., 997 млн, 998 млн, 999 млн;

числа IV класса: 1 млрд, 2 млрд, 3 млрд,..., 997 млрд, 998 млрд, 999 млрд.

В каждой строке дети видят знакомые одно-, двузначные, трехзначные и т.д. числа, но разных классов.

Учащиеся переносят знания о числах I класса на числа всех последующих классов.

Названия чисел каждого класса образуют из тех же простых и сложных числительных по тем же грамматическим правилам, что и числа I класса с добавлением для II класса - 1000, для III класса - 1 миллион, для IV класса - 1 миллиард и т.д. Дети должны усвоить, что каждый класс имеет 3 разряда: единицы; десятки; сотни.

Необходимо показать аналогию между нумерацией и действиями над числами I и II класса, а потом эту аналогию распространить на любые многозначные числа Важно показать различие между одноименными разрядами классов единиц и тысяч. Для этого на абаке откладываются числа.

Обсуждается сходство и различия в изображении этих чисел. Далее учащиеся учатся записывать многозначные числа, для этого необходимо вспомнить некоторые свойства позиционной системы счисления:

1. значение цифры в числе определяется ее местом в этом числе;
2. название чисел, обозначаемых одной, двумя и тремя цифрами, образуется по определенным правилам;
3. прибавление к 9 единицам еще одной единицы данного разряда дает единицу следующего, более старшего разряда.

При записи чисел важно обратить внимание на то, что отсутствующий разряд записывается нулем.