Сказуемое — главный член двусоставного предложения, обозначающий действие или признак того, что выражено подлежащим.

Сказуемое имеет лексическое значение (именует то, что сообщается о реалии, названной в подлежащем) и грамматическое значение (характеризует высказывание с точки зрения реальности или ирреальности и соотнесенности высказывания с моментом речи, что выражается формами наклонения глагола, а в изъявительном наклонении — и времени).

Существуют три основных типа сказуемых: простое глагольное, составное глагольное и составное именное.

Простое глагольное сказуемое, способы его выражения

Простое глагольное сказуемое (ПГС) может выражаться однословно инеоднословно.

ПГС - одно слово:

1) глагол в спрягаемой форме, то есть форме одного из наклонений; в этих случаях сказуемое согласуется с подлежащим: Он читал/ читает/ будет читать/ читал бы / пусть читает/ эту книгу.

2) глагольное междометие или инфинитив; согласование сказуемого с подлежащим отсутствует: А шапка бацпрямо на пол. Как заиграет музыка, мальчонка сразу плясать.

ПГС — словосочетание:

1. ПГС — фразеологически свободное, но синтаксически связанное словосочетание — может иметь следующее строение и типовое значение:

1) повторение глагольной формы для указания на длительность действия: 
Я иду, иду, а до леса еще далеко.

Составное глагольное сказуемое

Составное глагольное сказуемое (СГС) имеет следующую структуру:
приинфинитивная часть + инфинитив.

Инфинитив выражает основное лексическое значение сказуемого — называет действие.

Приинфинитивная часть выражает грамматическое значение сказуемого, а также дополнительную характеристику действия — указание на его начало, середину или конец (фазисное значение) или возможность, желательность, степень обычности и другие характеристики, описывающие отношение субъекта действия к этому действию (модальное значение).

Фазисное значение выражается глаголами стать, начать (начинать), приняться (приниматься), продолжить (продолжать), перестать (переставать), прекратить (прекращать) и некоторыми другими (чаще всего это синонимы к приведенным словам, характерные для разговорного стиля речи):Я начал/ продолжил/ закончил читатьэту книгу.

Модальное значение может выражаться

1) глаголами уметь, мочь, хотеть, желать, стараться, намереваться, осмелиться, отказаться, думать, предпочитать, привыкнуть, любить, ненавидеть, остерегаться и т.п.

2) глаголом-связкой быть (в наст. времени в нулевой форме) + краткими прилагательными рад, готов, обязан, должен, намерен, способен, а также наречиями и существительными с модальным значением:

Я был готов/ не прочь / в состоянии подождать.

Как в приинфинитивной части, так и в позиции инфинитива может быть употреблен фразеологизм:

Особый тип СГС представлен в предложениях, главные члены которых выражены глаголами в неопределенной форме: Волков бояться — в лес не ходить. Вспомогательная часть таких сказуемых нетипична для составных глагольных: она представлена глаголом-связкой быть, который встречается в составных именных сказуемых. 

Составное именное сказуемое

Составное именное сказуемое (СИС) имеет следующую структуру:
приименная часть (связка) + именная часть.

Именная часть выражает лексическое значение сказуемого.

Приименная часть выражает грамматическое или грамматическое и часть лексического значения сказуемого.

Приименная часть бывает:

1) отвлеченная: глагол быть (в значении 'являться', а не 'находиться' или 'иметься'), который выражает только грамматическое значение сказуемого — наклонение, время, лицо / род, число; в настоящем времени отвлеченная связка выступает в нулевой форме: Он студент / был студентом.

2) полузнаменательная (полуотвлеченная): глаголы явиться (являться), бывать, оказаться (казаться), представиться (представляться), стать (становиться), сделаться (делаться), остаться (оставаться), считаться и др., которые выражают грамматическое значение сказуемого и дополняют значение, выражаемое именной частью; эти глаголы обычно не употребляются без именной части.

Например: Он оказался студентом. Она казалась усталой.