Теорема Лагранжа про скінченні прирости.

Пусть

ΔПерепишем (*) в виде: (b-a≠0) Рассмотрим ф-цию  Из условия и арифметических св-в непрерывных ф-ций следует, что  По той же причине F(x) дифф. при При x=a: F(a)=f(a)-0=f(a); при x=b:  Таким образом, F(x) удовлетворяет условие т-мы Ролля=> Δ

43.