пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» Матан
» fiz

Друга теорема Вайєрштрасса (про точні межі функції, неперервної на відрізку).

Пусть  Тогда на этом отрезке она достигает своей точной нижней и верхней грани.

 

Δ Пусть

 Покажем, что

Рассмотрим ф-цию

g(x) – ограничена на [a; b]. Но:

 

можно выбрать как угодно малым, то  оказывается как угодно большим, то есть й-ция g(x) не ограничена на отрезке [a; b] (противоречие)=> предположение не верно, то есть  Аналогично доказывается утверждение для точной верхней грани.Δ

21. 


21.01.2016; 20:48
хиты: 86
рейтинг:0
Точные науки
математика
математический анализ
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь