Пусть Тогда на этом отрезке она достигает своей точной нижней и верхней грани.
Δ Пусть
Покажем, что
Рассмотрим ф-цию
g(x) – ограничена на [a; b]. Но:
можно выбрать как угодно малым, то оказывается как угодно большим, то есть й-ция g(x) не ограничена на отрезке [a; b] (противоречие)=> предположение не верно, то есть Аналогично доказывается утверждение для точной верхней грани.Δ
21.