Ф-ция, непрерывная на отрезке, является ограниченной на этом отрезке.
Δ Пусть
Построим такие окрестности для всех точек отрезка. Тогда с-ма этих окрестностей является покрытием отрезка [a; b] интервалом
можно выбрать конечное подпокрытие:
Положим
, то есть f(x)ограничена на [a; b]. Δ
20.
