Посл-ть называется фундаментальной, если её члены неограниченно сближаются при увеличении номеров, то есть
Критерий Коши сходимости посл-ти. – сходящаяся ó фундаментальная.
Δ а) необходимость: пусть сходится, то есть
– фундаментальна.
: пусть – фундаментальна => – ограничена (теорема Больцано-Вейерштрасса) => : Покажем, что и вся посл-ть в этом случае будет иметь тот же самый предел: - фундаментальна =>
– сходящаяся Δ
9.
