пользователей: 21251
предметов: 10459
вопросов: 177801
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» Матан
» fiz

Монотонні послідовності. Теорема про границю монотонної послідовності. Число е. Посл-ть называется

- возрастающей, если для всех членов посл-ти последующий член больше предыдущего

 

- неубывающей, если

- невозрастающей, если

- убывающей, если

Теорема.

1) Любая неубывающая посл-ть имеет предел: конечный (если она ограничена сверху) и бесконечный (равный +∞, если она не ограничена сверху). При этом  (предел этой посл-ти – это её точная верхняя грань).

2) Любая невозрастающая посл-ть имеет предел: конечный (если она ограничена снизу) и бесконечный (равный -∞, если она не ограничена снизу). При этом  – точная нижняя грань.

Δ 1) Пусть

 

 

 

 

 

А) пусть  ограничена сверху =>  (конечная точная верхняя грань) =>

 

 

 

 

 

 посл-ть  имеет конечный предел М, которой является точной верхней гранью посл-ти

Б) пусть  не ограничена сверху =>

 

 

E

 

 

 

 

 

 

2) Аналогично Δ

7.     


21.01.2016; 20:48
хиты: 9
рейтинг:0
Точные науки
математика
математический анализ
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь