Расходящаяся последвательность называется бесконечно большой, если для любого положительного числа Е все члены посл-ти, начиная с некоторого номера, удовлетворяют неравенство
Сходящаяся посл-ть называется бесконечно малой, если её предел равен нулю .
Некоторые св-ва бмп (из определения):
Теорема (связь ббп и бмп). Пусть Для того, чтобы посл-ть была бмп ó была ббп.
Δ Пусть бмп, то есть
Так как число было от 0 до +∞ => . В обратную сторону аналогично Δ
Теорема (о сведении сходящейся к бмп). Для того, чтобы посл-ть сходилась к пределу А необходимо и достаточно, чтобы
Δ Пусть
Теорема (произведение бмп на ограниченую). – ограничена (не обязательно при этом сходящаяся), а посл-ть – бмп.
Δ
2.
