пользователей: 21276
предметов: 10469
вопросов: 178036
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» Матан
» fiz

xєX: f(x)єB

.

По характеру отображения или функции классифицируют на:


  1. Инъекции, если разным элементам множества Х соответствуют разные элементы множества У;

  2. Сюръекции, если полный образ всего множества Х совпадает с множеством У (в У нет лишних элементов);
  3. Биекции (взаимно-однозначное отображение) – ниъекция + сюръекция.


Если f: X->Y – биекция, то оно естественным образом порождает отображение f-1:Y->X из множества У в множество Х, которое задается как х= f-1(у), если у=f(x), то есть элементу у из множества У отображение f-1 ставит в соответствие элемент х из множества Х, образом которого был у при отображении f. Это отображение f-1 называется обратным к отображению f.

Если 2 отображения f:X->Y и g:Y->Z заданы таким образом, что одно из них (в нашем случае g) определено на множестве значений другого отображения (в нашем случае f), то можно построить новое отображение g*f:X->Z, определяемое формулой: (g*f)(x)=g(f(x))єZ (xєX).

Свойства g*f:

  • Комнозиция не коммутативна: g*f≠f*g;
  • Композиция ассоциативна: для любых f, g, h ((f*g)*h)(x)=(f*(g*h))(x)

Δ ((f*g)*h)(x)=(f*g)(h(x))=f(g(h(x)))=f((g*h)(x))=(f*(g*h))(x)Δ


21.01.2016; 20:48
хиты: 6
рейтинг:0
Точные науки
математика
математический анализ
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь