матрица

-прямоуг-я таблица чисел, функций или алгебр-х выражений.Они облегчают сложные матем-е расчёты. У матрицы есть строки и столбцы.

Когда говорят: матрица размером m n , подразумевают под m кол-во строк, n кол-во столбцов. Например, матрица на рисунке 1-1 имеет размер "4 на 3",1 строки- матрицей–строкой,  из 1 столбца, то м–столбцом. М  квадратной n–го порядка, если число строк =числу столбцов и = n. Если все эл-ты =0, нулевая матрица. Квадратная м называется диагональной, если=0 все её эл-ты, кроме располож-х на главной диагонали.

 главная диагональ-номера строк и столбцов одинаковые. Идёт она слева направо сверху вниз.  Эл-ты - диагональными, если  располож на главной диагонали. Если все они =1 (а остальные 0), матрица- единичной. Две матрицы A и B одинак размера называются равными, если все их эл-ты одинаковые.

Транспонирование -это преобразование матрицы A в матрицу A^T , при котором строки матрицы A записываются в столбцы A^T с сохранением порядка. . Можно сказать по другому: столбцы матрицы A записываются в строки матрицы A^T с сохранением порядка.

Св-ва транспонирования матриц

Если матрица A имеет размер n×m, то транспонированная матрица A^T имеет размер m×n;

• (A^T)^T = A;
• (k · A)^T = k · A^T;
• (A + B)^T = A^T + B^T;
• (A · B)^T = B^T · A^T.