Сущность предельного анализа. Способы оптимизации прибыли.
Максимизация прибыли является доминирующей проблемой любого субъекта хозяйствования. Получение максимальной прибыли возможно при определенном сочетании объема производства, цены продукта и издержек на его производство и реализацию. Максимизация прибыли заключается в выборе такого объема производства (реализации) продукции, при котором предельные издержки на производство и реализацию продукции равны предельному доходу.
Предельный доход — это прирост выручки на единицу прироста количества произведенной продукции. Соответственнопредельные издержки равны приросту затрат на единицу прироста количества производимой продукции.
При этом следует учитывать, что не всякое расширение производства ведет к адекватному росту прибыли, так как:
а) по-разному выглядит динамика издержек;
б) происходит снижение цен при росте объема выпуска продукции.
Значит, предприятие должно найти такой объем производства продукции, при котором оно извлекло бы наибольший доход. Существует несколько способов определения оптимального объема производства:
бухгалтерско-аналитический;
графический;
статистический.
Сущность бухгалтерско-аналитического способа состоит в сопоставлении предельного дохода и предельных издержек. Если предельный доход больше предельных издержек, то дальнейший рост выпуска увеличивает общую сумму прибыли, и наоборот. Следовательно, для максимизации прибыли предприятие должно расширять объем производства до тех пор, пока предельный доход выше предельных издержек, и прекратить расширение производства как только предельные издержки начнут превосходить предельный доход.
Согласно данным табл. 18.4, самый выгодный объем производства при 7 тыс. ед. Затем предельные издержки уже превосходят предельный доход, что явно неблагоприятно для предприятия. Следовательно, до 7 тыс. ед. предприятию выгодно производить продукцию, но сверх этой величины производство неэффективно.
Этот же результат можно получить и графическим методом (рис. 18.1). До 7 тыс. ед. кривая предельных издержек (МС)ниже кривой предельного дохода и поэтому каждая дополнительная единица выпускаемой продукции увеличивает сумму прибыли. Максимальная прибыль — это точка пересечения кривой предельных издержек с кривой предельного дохода. После этой точки кривая предельных издержек располагается выше кривой предельного дохода, из чего следует, что каждая дополнительная единица продукции уменьшает прибыль и ее производство неэффективно для предприятия.
Сущность статистического метода заключается в том, что на основании массовых данных исследуется зависимость предельного дохода и предельных издержек от объема реализации продукции.
Таблица 18.4
Максимизация прибыли на основе предельного подхода
Объем продукции, тыс. шт. |
Цена, руб. |
Общий доход (выручка), млн. руб. |
Общие издержки, млн. руб. |
Прибыль, млн. руб. |
Предельный доход млн. руб. |
Предельные издержки, млн. руб. |
0 |
250 |
0 |
210 |
-210 |
— |
|
1 |
240 |
240 |
350 |
-110 |
240 |
140 |
2 |
230 |
460 |
480 |
-20 |
220 |
130 |
3 |
220 |
660 |
600 |
+60 |
200 |
120 |
4 |
210 |
840 |
710 |
+ 130 |
180 |
110 |
5 |
200 |
1000 |
810 |
+190 |
160 |
100 |
6 |
190 |
1140 |
915 |
+225 |
140 |
105 |
7 |
180 |
1260 |
1030 |
+230 |
120 |
115 |
8 |
170 |
1360 |
1155 |
+205 |
100 |
125 |
9 |
160 |
1440 |
1300 |
+ 140 |
80 |
140 |
10 |
150 |
1500 |
1455 |
+45 |
60 |
155 |
Рис. 18.1
Данные табл. 18,4 позволяют сделать вывод, что зависимость между предельным доходом и количеством реализованной продукции может быть описана уравнением прямой:
MR = а + bх,
где MR - предельный доход на единицу продукции;
х - количество продукции в натуральном выражении.
Найдя неизвестные параметры а иb по методу наименьших квадратов, получим
MR = 26020х.
Зависимость предельных издержек от объема производства продукции можно описать уравнением параболы:
МС = а + bх + сх2.
В нашем примере оно будет иметь следующий вид:
МС = 163,16 – 22,235x+ 2,159х2
Зависимость общей суммы издержек от объема продаж получила следующее выражение:
З = a + bх= 229 + 115x.
Сейчас приравняем предельный доход и предельные издержки и найдем величину оптимального объема производства продукции, который обеспечит максимальную сумму прибыли:
260 20Х= 163,1622,235x+ 2,159x2,
2,159Х22,235x96,84 = 0,
Рх = 250x10x2;
тыс. шт.
Приведенные расчеты показывают, что оптимальный объем производства составляет 7230 ед. При таком объеме выручка составит
В = Р × х = 180 × 7,23 = 1300 млн. руб.
Издержки производства
З = 229 + 115x = 229 + 115 × 7,23 = 1060 млн. руб.
Прибыль
П = В 3 = 1300 1060= 240 млн. руб.
Следовательно, данному предприятию можно придерживаться стратегии наращивания объема производства до 7200 ед. при условии, что себестоимость его продукции существенно не повысится в ближайшей перспективе.