Первообразная функция. Неопределнный интеграл,основные свойства.

Первообрáзной или примити́вной функцией данной функции f(x) называют такую, производная которой (на всей области определения) равна f, то есть F'(x)=f(x). Вычисление первообразной заключается в нахождении неопределённого интеграла, а сам процесс называется интегрированием.

Неопределённый интегра́л для функции  — это совокупность всех первообразных данной функции.

Решить интеграл – это значит найти определенную функцию , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей

Свойства неопределенного интеграла.

1. Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции

2. Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению

3. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции плюс произвольная постоянная.

4.Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух или нескольких функций равен алгебраической сумме их интегралов

5. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла

6. Если функция является первообразной для функции, то функция

является первообразной для функции, то есть, если, то