Если угловая скорость тела остается во все время движения постоянной (ω=const), то вращение тела называется равномерным. Найдем закон равномерного вращения. Из формулы 
имеемdφ=ωdt.
Отсюда, считая, что в начальный момент времени t=0 угол φ=φ0, и беря интегралы слева от φ0 до φ, а справа от 0 до t, получим окончательно
φ=φ0+ωt.
Из равенства следует, что при равномерном вращении, когда φ0=0
φ=ωt и ω=φ/t.
В технике скорость равномерного вращения часто определяют числом оборотов в минуту, обозначая эту величину через n об/мин. Найдем зависимость между n об/мин и ω 1/с. При одном обороте тело повернется на угол 2π, а при n оборотах на 2πn; этот поворот делается за время t = 1 мин = 60 сек. Из равенства следует тогда, что
ω=π∙n/30≈0,1n.
Если угловое ускорение тела во все время движения остается постоянным (ε=const), то вращение называется равнопеременным. Найдем закон равнопеременного вращения, считая, что в начальный момент времени t=0 угол φ=φ0, а угловая скорость ω=ω0 (ω0 - начальная угловая скорость).
Из формулы 
имеем dω=ε∙dt. Интегрируя левую часть в пределах от ω0 до ω, а правую - в пределах от 0 до t, найдем ω=ω0+εt,
dφ/dt=ω0+εt или dφ=ω0dt+εtdt.
Вторично интегрируя, найдем отсюда закон равнопеременного вращения
Если величины ω и ε имеют одинаковые знаки, то вращение будет равноускоренным, а если разные - равнозамедленным.
