Модель управления запасами простейшего вида, которая характеризуется 3 свойствами:
· постоянным спросом
· мгновенным пополнением запасов
· отсутствием дефицита
l – промежуток между 2 поставками
q – объем партии
- средний размер хранимого запаса
S – точка заказа
q - продолжительность заготовительного периода
l - интенсивность спроса (единица продукции в единицу времени)
Размер запаса в любой момент времени может быть определен:
z(t)=z0- lt+W(t) (4)
W(t) – суммарные поступления продукции за период времени [0,t]
W(t)=q*n(t) (5)
n(t) – полное количество поставок
(6) [ ] – целая часть выражения
Оптимизация заключается в выборе наилучшего значения величины q.
с0 – затраты на оформление одной заявки
b – затраты на хранение одной заявки
V(t) – суммарные затраты за промежуток времени [0,t]
V(t)=c0*n(t)+b*zcр*t
c0*n(t) затраты на оформление заявки
b*zcр*t затраты на хранение продукции
Используя соотношение (6) и переходя к затратам в единицу времени
Ищем производную q 
- (8) формула оптимального размера заказа или формула Уилсона
Оптимальное значение точки заказа S*=lq (9)
Интенсивность спроса (l) и затраты на хранение (b) д.б. отнесены к одному и тому же промежутку времени.
Однородная статистическая модель, допускающая дефицит.
q – объем партии
S – точка заказа
qq - величина продукции, расходуемой в течении заготовительного периода
(10) (11)
Если предположить, что a®¥ то эти формулы легко трансформировать с (8) и (9).
