пользователей: 21212
предметов: 10450
вопросов: 177346
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» Экономика
» ТАУ

Графоаналитические методы определения параметров автоколебаний. Общий подход.

Уравнение замкнутой линеаризованной нелинейной САУ в операторной форме:  – ПФ линейной части, соответствующая устойчивой системе, т.е. Q(s)  не имеет чисто мнимых или с положительной вещественной частью корней. На основании выражения с учетом  запишем характеристическое уравнение гармонически линеаризованной нелинейной САУ: L(s) = Q(s)+R(s)(q+q's/ω)=0. При наличии в системе устойчивых периодических движений коэффициенты гармонической линеаризации q(a) и q'(a) постоянны. В то же время известно, что наличие АК в линейной системе соответствует наличию пары чисто мнимых корней в характеристическом уравнении при всех остальных корнях с отрицательной вещественной частью. Следовательно, наличие периодических движений в нелинейной системе можно обнаружить применением к характеристическим уравнению L(s) = Q(s)+R(s)(q+q's/ω)=0 любого из методов определения границы устойчивости линейной САУ.

Подставив в характеристический полином L(s)  s=jω выделим вещественную U(aпп) и мнимую V(aпп) части. Далее согласно критерию Михайлова запишем условия нахождения системы на границе устойчивости:

Из этой системы определяются параметры периодического движения . Если эта система не имеет положительных вещественных решения для , то периодические движения в данной нелинейной САУ невозможны. В противном случае из этой системы определяются параметры периодического движения . В дальнейшем полученные периодические решения исследуются на устойчивость. Для этого можно воспользоваться, например, кривой Михайлова.

Для периодического движения с амплитудой    и частотой  кривая Михайлова проходит через начало координат.

Если дать малое приращение Δа амплитуде  , то кривая Михайлова займет положение 1 или положение 2. При этом 1 соответствует устойчивой системе, 2 – неустойчивой, т.е. расходящимся колебаниям.

Исследуемые периодические движения с параметрами  устойчивы, т.е. в НС имеют место АК. 


хиты: 169
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь