пользователей: 21281
предметов: 10473
вопросов: 178149
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» Экономика
» ТАУ

Вычисление коэффициентов гармонической линеаризации на примере релейных характеристик.

Нелинейная функция y=F(x) после гармонической линеаризации заменяется след. выражением (при x=asinωt): y=[q(a)+q’(a)p/ω]x+высшие гармоники.

  и           (1)

q и q – коэффициенты гармонической линеаризации.

Найдем q и q для наиболее типичных релейных звеньев по (1).

Возьмем общий вид характеристики релейного звена х2 = F(X1)

где m - любое дробное число в интервале (-1≤m≤1).

Если колебания входной величины x1=asinωt имеют амплитуду а<b, то согласно рис движения в системе не будет. Если амплитуда а>b, то переключения реле происходят в точках А, В, С, D (рис. б), в которых имеем . Каждый из интервалов в (1) разбивается на 3 слагаемых: .

I  и III из них согласно рис будут нулями. Поэтому выражения (1) примут вид:

 и     , откуда

 

 

Рассмотрим частные случаи:

Для релейного звена с характеристикой без гистерезисной петли, но с зоной нечувствительности b, полагая m=1 получаем:

  

Для релейного звена с характеристикой с гистерезисной петлей, полагая m=­ –1, 

  

 

Для идеального релейного звена (b=0)

   (*)

Геометрический смысл гармонич.линеаризации релейной характеристики: Написанное выражение для q означает замену ломаной характеристики АВСD прямолинейной MN с таким наклоном, чтобы эта прямая MN приблизительно заменяла собой тот участок ломаной ABCD, который охватывается заданной амплитудой а. Угол наклона прямой определяется амплитудой а колебаний вх.величины х. 


хиты: 388
рейтинг:-1
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь