пользователей: 21212
предметов: 10450
вопросов: 177346
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» Экономика
» ТАУ

Идея метода гармонической линеаризации нелинейностей.

Метод основан на работах советских ученых.

Метод применим для исследования нелинейных систем, в состав которых есть один или несколько нелинейных элементов. При этом линейная часть может характеризоваться системой любого порядка.

С помощью этого метода решаются 2 группы задач:

  • исследование периодических движений (ПД) в нелинейных замкнутых системах (определение пар-в и уст-ти ПД)
  • исследование условий отсутствия моногармонических автоколебаний.

Идея метода.

Рассмотрим замкнутую автономную (без внешних воздействий g(t)=0 f(t)=0) нелинейную систему, состоящую из последовательно включенного нелинейного безынерционного звена (НЗ) и устойчивой или нейтральной линейной части (ЛЧ).  Предполагается что в рассматриваемой нелинейной системе уст-ся автоколебания с заранее известной амплитудой а и частотой w. При таком предположении сигнал на входе НЗ является синусоидальным  .

А сигнал на выходе НЗ y(t) представляет собой периодическую функцию, у которой при разложении в ряд Фурье м.б. выделен спектр гармонических составляющих с амплитудами:  где каждая амплитуда yк фазы φк зависит от коэффициентов разложения.

Далее предполагается, что сигнал y(t), пройдя через линейную часть Wл(jw) фильтруется ею в такой степени, что в сигнале на выходе x(t) линейной части можно пренебречь высшими гармониками x2(t), x3(t) и т.д. и считать, что x(t)=x1sin(wt+φ1).

Последнее предположение называется гипотезой фильтра. Выполнение этой гипотезы является необходимым условием применимости метода гармонической линеаризации.

Для этого линейная часть должна пропускать НЧные сигналы и подавлять ВЧные, т.е. АЧХ в виде


09.04.2014; 13:26
хиты: 201
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь