Метод основан на работах советских ученых.
Метод применим для исследования нелинейных систем, в состав которых есть один или несколько нелинейных элементов. При этом линейная часть может характеризоваться системой любого порядка.
С помощью этого метода решаются 2 группы задач:
- исследование периодических движений (ПД) в нелинейных замкнутых системах (определение пар-в и уст-ти ПД)
- исследование условий отсутствия моногармонических автоколебаний.
Идея метода.
Рассмотрим замкнутую автономную (без внешних воздействий g(t)=0 f(t)=0) нелинейную систему, состоящую из последовательно включенного нелинейного безынерционного звена (НЗ) и устойчивой или нейтральной линейной части (ЛЧ). Предполагается что в рассматриваемой нелинейной системе уст-ся автоколебания с заранее известной амплитудой а и частотой w. При таком предположении сигнал на входе НЗ является синусоидальным .
А сигнал на выходе НЗ y(t) представляет собой периодическую функцию, у которой при разложении в ряд Фурье м.б. выделен спектр гармонических составляющих с амплитудами: где каждая амплитуда yк фазы φк зависит от коэффициентов разложения.
Далее предполагается, что сигнал y(t), пройдя через линейную часть Wл(jw) фильтруется ею в такой степени, что в сигнале на выходе x(t) линейной части можно пренебречь высшими гармониками x2(t), x3(t) и т.д. и считать, что x(t)=x1sin(wt+φ1).
Последнее предположение называется гипотезой фильтра. Выполнение этой гипотезы является необходимым условием применимости метода гармонической линеаризации.
Для этого линейная часть должна пропускать НЧные сигналы и подавлять ВЧные, т.е. АЧХ в виде
