Производная от функции распределения непрерывной случайной величины Х называется плотностью распределения вероятностей X:
f(x)=F`(x)
Плотность распределения — это "скорость" изменения вероятности Р(Х < х).
ТЕОРЕМА . Вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет значение на интервале [α, β), определяется по формуле
P(alfa<X<beta)=beta intgl alfa f(x)dz
Вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет значение, принадлежащее интервалу (α, β), равна площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху кривой плотности распределения F(X), снизу — осью Ох, а с краев — вертикальными прямыми Х = α и Х = β
