Если изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно провести только после привидение их к общей мере, экономический анализ выполняют посредством общих индексов.
Индекс становится общим, когда в его расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Примером неоднородной совокупности является общая масса продаваемых товаров всех или нескольких видов.
Любые общие индексы могут быть построены двумя способами:
- как агрегатные
- как средние из индивидуальных
Агрегатные индексы:
Агрегатный индекс является основой и наиболее распространенной формой индекса. Если числитель и знаменатель представляют собой набор (агрегат) непосредственно несоизмеримых и неподдающихся суммированию элементов, то их представляют в виде суммы произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе.
Отношение агрегатов, построенных для разных условий, дает общий индекс показателя в агрегатной форме. Так получают индекс общего объема товарооборота (выручки), показывающий, во сколько раз он изменился или сколько % составляет в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Например, общую сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений объемного показателя q на взвешивающий – p), т.е.
∑Q = ∑qp.
Отношение агрегатов, построенных для разных условий, дает общий индекс показателя в агрегатной форме. Так получают индекс общего объема товарооборота (выручки), показывающий во сколько раз он изменился (или сколько процентов составляет) в отчетном периоде по сравнению с базисным:
IQ=.
Разность между числителем и знаментелем формулы (184) представляет собой абсолютное изменениеобщего товарооборота (выручки) (185), показывающее на сколько в денежных единицах (например, рублях) он изменился в отчетном периоде по сравнению с базисным:
∆∑Q = ∑Q1 – ∑Q0 = ∑q1p1 – ∑q0p0.
При анализе изменения общего объема товарооборота (выручки) это изменение также объясняется изменением уровня цен и количества проданных товаров. Влияние этих факторов выражается агрегатными индексами физического объема (количества) и цен.
Если уровни взвешивающего показателя взяты по данным базисного периода, то получают агрегатный индекс Ласпейреса:
; .
Формула (186) применяется, когда количество – это 1-ый фактор, а формула (187) – когда цена является 1-ым фактором.
Если уровни взвешивающего показателя взяты по данным отчетного периода, то получают агрегатный индекс Пааше:
; .
Формула (188) применяется, когда количество – это 2-ой фактор, а формула (189) – когда цена является 2-ым фактором.
Произведение агрегатных индексов Ласпейреса и Пааше дает общий индекс выручки:
IQ =; IQ = .
Для облегчения запоминания студентами формул Ласпейреса и Пааше предлагаю обратить внимание на букву «Ш» в слове «Пааше», которая напоминает «111» - так обозначены отчетные периоды в общей формуле (две единицы – в числителе и одна – в знаменателе). В формуле Ласпейреса нет буквы «Ш», значит в ней не будет трех единиц, а будут три нуля (два нуля – в знаменателе и один – в числителе).
