Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда выражаются в виде функции времени. Аналитическое выравнивание может осуществляться по любому рациональному признаку.
Процедура АВ:
1. Выбор одной или нескольких кривых, форма которых соответствует характеристикам изменения временного ряда.
2. Оценка параметров, выбранных кривых.
3. Проверка адекватности выбранных кривых данному процессу. Окончательный выбор кривой.
4. Расчет точечного и интервального прогноза.
Вопрос о выборе кривой является основным при выравнивании ряда. Обычно в экономических исследованиях применяют полиномы не выше 3-о порядка.
Использовать для определения тренда многочлен более высокой степени нецелесообразно, потому что полученные таким образом функции будут отражать случайные отклонения. Обычно выбор кривой осуществляется по наглядному представлению(наносят точки кривой и подбирают по наглядному виду).
Виды кривых роста:
Кривые роста могут быть разделены на 3 класса. К первому классу относятся функции, используемые для описания процессов с монотонным характером развития и отсутствием пределов роста. Ко 2 классу относятся кривые, описывающие процесс, который имеет предел роста в исследуемом периоде. Эти функции называются кривыми насыщения. Если кривые насыщения имеют точку перегиба, то они относятся к 3 классу
Среди кривых роста 1-го класса выделяют класс полиномов. Полином первой степени - это прямая.
Основные свойства тренда в форме прямой:
1) равные изменения за равные промежутки времени (цепные приросты = изменению);
2) при линейном тренде ускорение (т.е. разность абсолютных значений за последовательные периоды)=0
Полином 2-ой степени – парабола.
Параболический тренд обладает следующими свойствами:
1) неравные, но равномерно возрастающие или убывающие абсолютные изменения за равные промежутки времени;
Полином 3-й степени:
Отличительная черта полиномов – отсутствие в явном виде зависимости приростов от значений ординат.
Нахождение параметров полиномов определяется методом наименьших квадратов.
