пользователей: 21252
предметов: 10461
вопросов: 177855
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

14. Средние величины, виды средних. Средняя арифметическая и ее основные свойства.

Средние величины – это обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо признаку.

Средние величины показывают уровень этого признака отнесенный к единице совокупности. С помощью средних величин можно сравнивать между собой различные совокупности по варьирующим признакам. Средние величины часто используют в анализе, так как именно в них находят свое проявление закономерности массовых явлений и процессов как во времени, так и в пространстве. Средние характеристики основываются на массовом обобщении фактов и используются как активное средство планирования и управления.

Известны различные виды средних и общая формула их определения следующая:

Все виды средних величин, использующихся в статистических исследованиях , подразделяют на две категории:

• структурные средние (мода, медиана)

• степенные средние (средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя арифметическая, средняя квадратическая, средняя кубическая);

 

Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в совокупности.

Медиана – значение варьирующего признака, которое делит ранжированный ряд данных на две равные части.

Средняя гармоническая – показатель,  использующийся  в тех случаях когда известны индивидуальные значения признака  и произведение , а частоты неизвестны.

Средняя геометрическая – показатель, использующийся когда индивидуальные значения признака представляют собой относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин.

Средняя квадратическая – показатель, использующийся в тех случая, когда исходные значения X могут быть как положительными, так и отрицательными, например при расчете средних отклонений.

Самый распространенный вид средней величины – средняя арифметическая.

 

Средняя арифметическая - это такое значение признака, которое имела бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех значений признака был распределен равномерно между всеми единицами совокупности.

Свойства средней арифметической:

- произведение средней на сумму частот равно сумме произведений вариант на частоты

- если от каждой варианты отнять какое-либо число, то новая средняя уменьшится на это же число

- если каждой варианте прибавить какое-либо число, то средняя увеличится на это же число

- если каждую варианту разделить на какое-либо произвольное число, то средняя уменьшится во столько же раз

- если каждую варианту умножить на какое-либо произвольное число, то средняя увеличится во столько же раз

- если все частоты разделить или умножить на какое-либо произвольное число, то среднее от этого не изменится

- сумма отклонений вариант от средней всегда равна 0.


19.01.2016; 15:42
хиты: 11
рейтинг:0
Общественные науки
экономика
социоэкономика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь