пользователей: 21265
предметов: 10469
вопросов: 178036
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Динамическая модель задачи складирования

Емкость склада ограничена некоторой величиной С, в каждом из n-промежутков времени запасы могут пополняться затратами Ln на единицу продукции и расходоваться с получением дохода βnза единицу продукции. Причем решение о пополнении или расходовании запасов принимается однократно в каждом промежутке времени. Определить оптимальную стратегию в управлении запасами из условия максимизации суммарной прибыли при заданном начальном уровне запаса. Уточним постановку задачи. Возможны три варианта очередности между пополнением и расходованием запасов.

1 вариант- пополнение предшествует расходам

2 вариант-расход предшествует пополнению.

3 вариант-очередность между пополнением и расходованием любая.

Xk –пополнение, yk-расход

 ξk= ξ k-1+xk-yk

(βk* yk-Lk*xk)

Z* n=max(βn* yn-Ln*xn)-условное рекуррентное соотношение

Z*k =max[(βk* yk-Lk*xk)+ Z*k+1(ξk)]

Переменная Xk, Yk должны удовлетворять условиям неотрицательности  Xk≥0, yk≥0

Ограничения зависящие от варианта очередности.

1-вариант:

ξ k-1+ xk≤С

yk≤ ξ k-1+ xk

2 вариант:

ξ k-1- yk+ xk≤С

yk≤ ξ k-1

3 вариант:

Первое неравенство ограничений обусловлено емкостью склада.

Второе неравенство обусловлено условием в соответствии с которым расходы не могут превышать наличные запасы. Решение данной задачи упрощается ввиду того ,что максимизация. Линейная функция ,которая на каждом шаге может исследоваться лишь в условных точках многоугольника ограничений. Многоугольник ограничений представляет собой выпуклый четырехугольник и для условной оптимизации достаточно рассмотреть значение функции лишь в условных точках.

1 вариант:

                                         y

                         B(0; ξ k-1)               C(C- ξ k-1;C)

                                  A(0;0)                               X

                                                     D(C- ξ k-1;0)

2 вариа-т                            y

                         B(0; ξ k-1)               C*(C; ξ k-1)

                                  A(0;0)                               X

                                               D(C- ξ k-1;0)

1.Если решение попадает в точку С, то выбирается первый вариант очередности

2.Ели решение попадает в т. С*то выбирается 2 вариант  очередности            

3.Если решение попадает в т. A,B,D, то выбирается 3 вариант очередности, любой.

Для последнего шага ,который в условной оптимизации является 1,рассчитывается 2 точки.

Условная оптимизация:

Zn(ξ n-1)

B) βn* ξ n-1

C)( βn-Ln)*C+ Ln ξ n-1

 

Zk(ξ k-1)

A) Z*k+1(ξ k-1)

B) βk* ξ k-1+ Z*k+1(0)

C) ( βk-Lk)*C+Lk* ξ k-1+ Z*k+1(0)

D) Lk * ξ k-1- Lk C+ Z*k+1(C)

C*) βk* ξ k-1- Lk C + Z*k+1(C)

Безусловная оптимизация

ξ k= ξ k-1+xk-yk

Z= k-Lk*xk)


17.04.2016; 12:25
хиты: 30
рейтинг:0
Профессии и Прикладные науки
транспортировка
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь