Плоскость есть множество точек, равноотстоящих от двух заданных точек.
Способы задания плоскостей:
- Тремя точками, не лежащими на одной прямой;
- Прямой и точкой, не принадлежащей этой прямой;
- параллельными прямыми;
- пересекающимися прямыми;
- любой плоской фигурой.
Положение плоскости относительно плоскостей проекции.
- Не перпендикулярна ни одной плоскости проекции - плоскость общего положения. Она пересекает все плоскости проекции (имеет все три следа). Следы плоскости общего положения пересекаются попарно в точках ax ay az (точки схода следов, вершины трехгранных углов, образованных плоскостью и двумя плоскостями проекции).
- Плоскости, перпендикулярные плоскостям проекции - проецирующие плоскости. Различают:
Плоскость, перпендикулярную горизонтальной плоскости проекции - горизонтально-проецирующая плоскость. Горизонтальная проекция этой плоскости - прямая, являющейся ее горизонтальным следом.
Плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекции - фронтально проецирующая плоскость. Фронтальной проекцией данной плоскости является прямая, вертикальный след;
Плоскость, перпендикулярная профильной плоскости проекции - профильно-проецирующая плоскость. Частный случай - биссекторная плоскость.
Плоскости, параллельные плоскостям проекции - плоскости уровня. Различают:
Горизонтальная плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекции. Любая фигура проецируется на П1 без искажения, на остальные - в прямые - следы плоскости.
Фронтальная плоскость - плоскость параллельная фронтальной плоскости проекций. Аналогично.
Профильная плоскость параллельна профильной плоскости проекции.
Взаимное положение прямой и плоскости.
Определение взаимного положения прямой и плоскости - позиционная задача и для этого применяется метод вспомогательных секущих плоскостей. Сущность: через прямую в плоскости проводят впомогательную плоскость и устанавливают взаимное положение прямой и плоскости.
Возможны при этом три случая: прямая совпадает с прямой секущей плоскости (тогда данная прямая лежит в плоскости), прямые параллельны (прямая параллельна плоскости), наконец, прямые пересекаются.
1) прямая принадлежит плоскости, если две ее точки принадлежат той же плоскости.
прямая лежит в плоскости, если она имеет с ней общую и точку и параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.
Главные линии плоскости:
Горизонтали h - прямые, лежащие в данной плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекции. (h II П1)
Фронтали f - прямые, принадлежащие данной плоскости и параллельные фронтальной плоскости проекции (на двух остальных плоскостях прямые линии)
Профильные прямые p - прямые, принадлежащие плоскости и параллельные профильной плоскости проекции.
Линия ската - линия наибольшего наклона к горизонтальной плоскости. Название линии - "скатывание" шарика с данной плоскости на плоскость проекции. Линия ската и ее горизонтальная проекция образуют двугранный угол, составленный данной плоскостью и горизонтальной плоскостью проекций. Горизонтальная проекция линии ската перпендикулярна горизонтали этой плоскости.
