Взаимное пересечение прямых в пространстве может быть 3-х видов:
- прямые пересекаются;
- прямые параллельны;
- прямые скрещиваются.
Пересекающиеся прямые - это прямые, которые лежат в одной плоскости, имеют общую точку пересечения. Если две прямые пересекаются, то точка пересечения одноименных проекций лежит на одной линии проекционной связи.
Кроме двух случаев:
- Если одна из прямых - проецирующая, то по двум проекциям нельзя сказать, пересекаются прямые или нет.
- Пересекающиеся прямые, которые лежат в плоскости, перпендикулярной плоскости проекции. О пересении этих прямых судят по одной плоскости проекции.
Параллельными называют прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек. Проекции параллельных прямых общего положения параллельны. Особый случай - прямые, по-разному параллельные одной плоскости проекции. Поскольку их проекции на две плоскости будут параллельны, на третьей будет видно, что их проекции пересекаются, следовательно, эти прямые скрещиваются.
Скрещивающимися называют прямые, которые не лежат в одной плоскости. Если прямые не перескаются и не параллельны между собой, то точка пересения одноименных проекций не лежит на одной линии связи.
Например, если прямые скрещиваются, а на фронтальной плоскости две точки этих прямых совпадают, то есть лежат на одной фронтально проецирующей прямой, то на горизонтальной плоскости видно, что эти точки принадлежат разным прямым. И эти прямые к тому же скрещиваются. Горизонтальная проекция фронтально проецирующей прямой позволяет определить, какая из двух точек ближе к наблюдателю. Если точка находится ближе к наблюдателю, то соответственно проекции этой точки закрывают проекции другой точки. И это способ определения видимости по конкурирующим точкам. Точка 1,2 являются фронтально-конкурирующими (проекции этих точек совпадают на фронтальной плоскости). Конкурирующие точки - это те точки, у которых совпадают одноименные проекции. Из двух точек, конкуририрующих на горизонтальной плоскости проекции (горизонтально-конкурирующие) видима та, у которой высота больше, а соответственно у точек, конкурирующих относительно фронтальной плоскости проекции, видимость определяется глубиной.
