Опр. Отрезки называются направл, если их концы упорядоч. Вектор, начало и конец которого совп - нулевой. Длиной вектора АБ назым длина отрезка АБ. Векторы леж на 1 прямой или на паралл -коллинеарные. Нулевой вектор считается коллинеарным с любым веткором. Векторы назыв равными, если они коллинеарны, имеют одинак. длины и направления. Замеч: в геометрии векторы рассм с точностью до их полож, т.е не различ равные вект, получ друг из друга путем паралл переноса.
Операции: 1. Слож. Правило паралл(если вектора не коллинеар) и треугоьника, 2.Умн вектора на число.Опр: произв вект а на К назыв вект б, коллин с а и облад св-вами: 1. |b|=|k|*|a|, 2. б и а сонаправл. если K >=0, не сонапр если K<0.
Вычитание векторов — действие, обратное сложению — можно определить также следующим образом: разностью векторов ⃗ a и ⃗ b называется такой вектор ⃗ x, который в сумме с вектором ⃗ b дает вектор ⃗ a. Т.е ⃗ x=a−b— это решение линейного векторного уравнения x⃗ +b⃗ =a⃗. Св-ва:(αβ)⋅a⃗ =α(β⋅a⃗ ); 6. (α+β)⋅a⃗ =α⋅a+β⋅a⃗ ; 7. α⋅(a⃗ +b⃗ )=α⋅a⃗ +α⋅b⃗
