Состояние квантовой частицы полностью определяется Ψ (ПСИ) -функции, вид которой зависит от конкретного потенциального поля.
Ψ-функция описывает распределение частицы по координатам, а также распределение по импульсам, кинетической энергии, момент импульса и др.
Будучи комплЕксной, Ψ-функция не доступна наблюдению (в этом отличие от классической физики — в ней величины, описывающие состояние частицы, принципиально наблюдаемы).
Ψ-функция определяется с точностью до произвольного множителя.
Вероятность нахождения частицы в объеме dV в момент времени dt определяется как
dP = |Ψ|2dV = ΨΨ* dV
где Ψ* - комплексно-сопряженная функция
Плотность вероятности, т.е. вероятность нахождения частицы в ед. объема
P = |Ψ|2 = ΨΨ*
эта величина является экспериментально наблюдаемой величиной.
Ψ функция удовлетворяет условию нормировки:
-∞∫+∞|Ψ|2 dV = -∞∫+∞ΨΨ* dV = 1
Принцип суперпозиции. Итак, непосредственный физический смысл имеет не сама Ψ-функция, а квадрат ее модуля |Ψ|2 или ΨΨ*. И тем не менее в квантовой теории оперируют с Ψ-функцией, а не с экспериментально наблюдаемой величиной |Ψ|2. Это необходимо для истолкования волновых свойств микрочастиц — интерференции и дифракции. Ситуация здесь совершенно идентична той, какую мы имеем в волновой теории. В волновой теории принимается принцип суперпозиции самих волновых полей, а не их интенсивностей. Именно так вводятся в теорию явления интерференции и дифракции.
Принцип суперпозиции: если у некоторой системы возможными являются состояния Ψ1 и Ψ2, то для нее существует также состояние
Ψ = c1Ψ1 + с2Ψ2
где c1 и c2 – некоторые постоянные коэффициенты. Найдя, таким образом Ψ, можно определить плотность вероятности ΨΨ* пребывания системы в этом состоянии.
