Все тела в определенных пределах проявляют свойства как волны, так и корпускулов (материальных тел) в разных ситуациях.
Корпускулярно-волновой дуализм. Из опытных фактов следует, что при взаимодействии с веществом свет обнаруживает корпускулярные свойства. Однако представление о свете как о потоке классических корпускул не совместимо с классическими представлениями об электромагнитных волнах (которые подтверждаются в явлениях интерференции и дифракции).
Очевидно явное противоречие. Действительно, соотношения
E = hν = ħω; p = hν/c = h/λ = kħ
связывают корпускулярные и волновые свойства света: левые части (E и p) характеризуют фотон как частицу, правые же содержат k, ν и λ, что определяет их волновые свойства. Но именно сосуществование этих свойств и не может быть логически непротиворечиво объяснено классической физикой. С точки зрения последней частицы и волны исключают друг друга. Фотон проявляет свои корпускулярно-волновые свойства в разных соотношениях: например, в области длинных волн – в основном волновые свойства, а в области коротких волн – корпускулярные.
Согласно гипотезе де Бройля каждая материальная частица обладает волновыми свойствами, причем соотношения, связывающие волновые и корпускулярные характеристики частицы остаются такими же, как и в случае электромагнитного излучения.
По гипотезе де Бройля движущейся частице, обладающей энергией E и импульсом, p соответствует волновой процесс, частота которого равна
ω = E/ħ; ν = E/h; λ = h/p = 2πħ/p
Известно, что плоская волна с частотой, ω распространяющаяся вдоль оси x, может быть представлена в комплексной форме
ζ(x, t) = Aexp[-i(ωt - kx)]
где A — амплитуда волны, k — волновое число.
Согласно гипотезе де Бройля свободной частице с энергией E и импульсом p, движущейся вдоль оси x, соответствует плоская волна
Ψ = Aexp[-i/ħ(Et - px)]
распространяющаяся в том же направлении и описывающая волновые свойства частицы. Эту волну называют волной де Бройля. Соотношения, связывающие волновые и корпускулярные свойства частицы
E = hν = ħω; p = hν/c = h/λ = kħ
где p — импульс частицы, а k — волновой вектор, получили название уравнений де Бройля.
Примеры того что частицы ведут себя как волны: опыт Юнга для электронов, соотношения неопределенностей.
