Пусть на кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической ОО’ падает нормально линейно –поляризованный свет, плоскость поляризации которого составляет угол φ с оптической осью пластинки (обычно φ=45°). В кристалле в одном и том же направлении (^ ОО’) будут распространяться две волны с разными скоростями (υo = c/no и υe = c/ne). На рисунке P – плоскость поляризации падающего на пластинку света, E — его вектор-амплитуда, ОО’ — оптическая ось кристалла, Eo и Ee — векторы-амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн в кристаллической пластинки. Разность фаз, вышедших из кристалла волн будет зависит от толщины пластинки h и разности хода
Δ = h(no - ne)
В итоге, с учетом δ = 2πΔ/λ где λ — длина волны в вакууме:
δ = 2πh(no - ne)/λ
Из пластинки будет выходить две взаимно ортогональные плоскополяризованные волны: одна ⟂ (перпендикуляр, судя по всему) к главному сечению кристалла, а другая – в плоскости этого сечения. В произвольной точке за кристаллической пластинкой соответствующие колебания светового вектора.
Eox = Eo cosωt
Eey = Ee cos(ωt + δ)
Вышедший из кристалла свет будет эллиптически поляризованным. Вектор E будет вращаться с угловой скоростью ω, изменяясь по модулю. Т.о. сложение двух взаимно ортогональных колебаний приводит в общем случае к эллиптической поляризации. На рисунке, ось Z и направление распространения волны направлены на нас. Если вращение вектора E происходит по часовой стрелке, то такую волну принято называть правополяризованной, иначе левополяризованной.
Рассмотрим несколько частных случаев:
1. Пластинка в четверть волны (λ/4) – это пластинка, толщина h которой удовлетворяет условию
h|no - ne| = mλ/4, где m = 1, 3, 5, …,
т.е. при нечетных значениях m. Эта пластинка вносит дополнительную разность хода δ = mπ/2, m – нечетное между обыкновенной и необыкновенной волнами, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Эти плоскости называются главными направлениями пластинки: одна параллельна оптической оси, другая ⟂. При таких значениях δ свет будет эллиптически поляризованным, причем эллипс будет приведен к осям X и Y. Вращение вектора E будет чередоваться: например, при m = 1 по часовой стрелке, то при m = 3 против и т.д. Если линейно поляризованный свет падает на пластинку под углом φ = 450 между плоскостью поляризации и оптической осью пластинки, то амплитуды волн будут одинаковы, и на выходе из пластинки получим свет поляризованный по кругу — эллипс поляризован по кругу. Пластинку в l/4 можно использовать и для обратного превращения кругополяризованного света в линейно поляризованный.
2. Пластинка в полволны (l/2). Ее толщина h удовлетворяет условию
h|no - ne| = mλ/2, где m = 1, 3, 5, …,
т.е. при нечетных значениях m. На выходе из такой пластинки между обыкновенной и необыкновенной возникает дополнительная разность фаз δ = mπ, m – нечетное. Свет по-прежнему линейно поляризованный, однако направление колебаний вектора E повернется на угол 2φ симметрично главному сечению пластинки.
При φ = 45° такая пластинка поворачивает плоскость поляризации на 90°, т.е. плоскость поляризации прошедшего через пластинку света будет ортогональна плоскости поляризации падающего света.
