До сих пор мы рассматривали дифракцию сферических волн, изучая дифракционную картину в точке наблюдения, лежащей на конечном расстоянии от препятствия (дифракция Френеля).
Тип дифракции, при котором дифракционная картина образуется параллельными пучками, называется дифракцией Фраунгофера. Параллельные лучи проявятся, если источник и экран находятся в бесконечности. Практически используется две линзы: в фокусе одной – источник света, а в фокусе другой – экран.
Хотя принципиально дифракция Фраунгофера не отличается от дифракции Френеля, но практически именно этот случай важен, так как именно этот тип дифракции используется во многих дифракционных приборах (дифракционная решетка, например). Кроме того, здесь математический расчет проще и позволяет решать количественную задачу до конца (дифракцию Френеля мы рассматривали качественно).
Дифракция света на одной щели
Пусть в непрерывном экране есть щель: ширина щели AB = b , длина щели (перпендикулярно плоскости листа) l >> b. На щель падают параллельные лучи света. Для облегчения расчета считаем, что в плоскости щели АВ амплитуды и фазы падающих волн одинаковы.
Разобьем щель на зоны Френеля так, чтобы оптическая разность хода между лучами, идущими от соседних зон, была равна λ/2 .
Если на ширине щели укладывается четное число таких зон, то в точке Fφ (побочный фокус линзы) будет наблюдаться минимум интенсивности, а если нечетное число зон, то максимум интенсивности:
b sinφ = ±2m*λ/2 — условие минимума интенсивности
b sinφ = ±(2m+1)*λ/2 — условие максимума интенсивности
Картина будет симметричной относительно главного фокуса точки F0 . Знак плюс и минус соответствует углам, отсчитанным в ту или иную сторону.
Интенсивность света J ~ A2 . Как видно из рис., центральный максимум по интенсивности превосходит все остальные.
Рассмотрим влияние ширины щели.
Т.к. условие минимума имеет вид b sinφ = ±mλ , отсюда
sinφ = mλ/b
Из этой формулы видно, что с увеличением ширины щели b положения минимумов сдвигаются к центру, центральный максимум становится резче.
При уменьшении ширины щели b вся картина расширяется, расплывается, центральная полоска тоже расширяется, захватывая все большую часть экрана, а интенсивность ее уменьшается.
