пользователей: 21204
предметов: 10449
вопросов: 177330
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Плоские электромагнитные волны

Перепишем ур-ия Максвелла 3 и 4, используя материальные ур-ия D = εε0E и B = μμ0H

    ∇xE = - ∂B/∂t        ∇xH = ∂D/∂t

    ∇xE = -μμ0  * ∂H/∂t    ∇xH = εε0 * ∂E/∂t

| i       j    k    |

∇xE =    | ∂/∂x    ∂/∂y    ∂/∂z    | = -μμ0 * ∂H/∂t

| Ex    Ey    Ez    |

 

| i    j    k    |

∇xH =    | ∂/∂x    ∂/∂y    ∂/∂z    | = -εε0 * ∂E/∂t

| Hx    Hy    Hz    |

 

Пусть волна распространяется вдоль оси OX. Тогда проекции E и H на y и z равны нулю, т.е. ∂E и ∂H по ∂y и ∂z = 0; В итоге получим:

0     = μμ0 * ∂Hx/∂t

-∂Ez/∂x    = -μμ0 * ∂Hy/∂t

∂Ey/∂x    = -μμ0 * ∂Hz/∂t

∂Ex/∂x    = 0

 

0     = εε0 * ∂Ex/∂t

-∂Hz/∂x    = εε0 * ∂Ey/∂t

∂Hy/∂x    = εε0 * ∂Ez/∂t

∂Hx/∂x    = 0

 

из ∂Ex/∂t = 0 и ∂Ex/∂x = 0 следует что Ex не зависит ни от x, ни от t. Это значит, что отличные от нуля Ex и Hx могут быть обусловлены лишь постоянными однородными полями, накладыващимися на поле волны. А для переменного поля плоской волны Ex = 0 и Hx = 0, т.е. векторы E и H перпендикулярны направлению распространения волны — оси X. Это значит что э/м волна является поперечной.

 

Кроме того, векторы E и H еще и взаимно ортогональны:

∂Ey/∂x    = -μμ0 * ∂Hz/∂t        ∂Hz/∂x    = - εε0 * ∂Ey/∂t

Из этих уравнений видно, что изменение во времени магнитного поля, порождает  вдоль оси OY электрического, а изменение во времени Ey порождает поле Hz и т.д. Других проекций нет, а это значит, что E⊥H.

 

Волна называется плоской, если поверхности равных фаз представляют собой плоскость, т.е. в плоской электромагнитной волне векторы E и H расположены в плоскости хода, перпендикулярно направлению распространения волны.

Однородной плоской волной называется волна, в которой при соответствующем выборе осей координат векторы E и H зависят только от одной координаты и времени.Dwn8NmUHHSxS-QzXnGbLMZ6F8kuA_5PEzuaQe0TP

Если векторы E и H изменяются по синусоидальному закону, то волна называется гармонической или монохроматической.

По определению плоской волны

∂H/∂x = 0

∂H/∂y = 0

∂E/∂x = 0

∂E/∂y = 0

В плоской волне E и H являются функциями только одной координаты – z.


16.01.2014; 11:06
хиты: 0
рейтинг:0
Естественные науки
физика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь