Эти формулы позволяют выразить любую тригонометрическую функцию через тангенс половинного угла. Это дает возможность свести любое тригонометрическое уравнение к алгебраическому относительно этого тангенса. Пусть t = 
, тогда
, 
, 
, 
.
При использовании этих формул следует иметь в виду, что они имеют смысл только тогда, когда определен тангенс половинного угла, т.е. при 
; в формуле для tg α требуется, кроме того, чтобы t не равнялось 1, а в формуле для ctg α – чтобы t не равнялось 0.
