Таблица неопределённых интегралов.

$displaystyle intfrac{dx}{x}=int x^{-1} dx=lnvert xvert+C.$
$displaystyle int a^x dx=frac{a^x}{ln a}+C.$
$displaystyle intfrac{dx}{cos^2 x}=tg x+C.$
$displaystyle intfrac{dx}{sin^2 x}=-ctg x+C.$
$displaystyle intfrac{dx}{1+x^2}=arctg x+C= -arcctg x+C.$
$displaystyle intfrac{dx}{sqrt{1-x^2}}=arcsin x+C= -arccos x+C.$
$displaystyle intfrac{dx}{ch^2x}=th x+C.$
$displaystyle intfrac{dx}{sh^2x}=-cth x+C.$
$displaystyle int x^n dx=frac{x^{n+1}}{n+1}+C,$ где

Здесь C - произвольная постоянная, т.к. производная от постоянной есть нуль, следовательно,неопределенный интеграл определяется с точностью до постоянной.