пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Теорема о характеристических многочленах подобных матриц.

Характеристический многочлен матрицы — это многочлен, определяющий её собственные значения.

Теорема:

Характеристические многочлены подобных матриц равны друг другу.OaMbIGKVOOI63LWuc_tXqVE-NFT2aaa1X0OsOfS8.

 

Пусть квадратные матрица A и A' одного порядка подобны, т.е. существует такая невырожденная матрица P того же порядка что A'=P^-1*A*P. Тогда в силу свойств определителей имеем

ХA'(λ)=det(A'-λE)=det(P^-1A*P - λP^-1*E*P)=det(P^-1(A-λE)P)=detP^-1 det(A-λE) detP =det(A-λE)=ХA(λ)


хиты: 6
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь