Теорема: Всякая невырожденная матрица порядка n является матрицей перехода от данного базиса e к некоторому другому базису e' в n-мерном линейном пространстве V.
Доказательство:
V, e, T — невырожден. =>
существует T^-1
Получаем систему векторов e'
e'=eT
|T|≠0; r=n,
e1,e2,…,en линейно независимая =>
e1',e2',…,en' линейно независимая => e' базис
