пользователей: 21258
предметов: 10464
вопросов: 177980
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Размерность линейного пространства. Конечномерные пространства.Базис.

 
Линейное пространство является конечномерным если в нем можно найти максимальную линейно независимую система. Всякая такая система будет называться базисом линейного пространства.
Конечномерное линейное пространство может обладать различными базисами.
Пр.: В эвклидовом двумерном пространстве векторов базисом являются любые два вектора, не лежащие на одной прямой.
 
Все базисы конечномерного линейного пространства V состоят из одинакового числа векторов. Если это число равно n, то пространство называется n-мерным линейным пространством, а n называется его размерностью.
 
Всякая система из n+1 векторов является линейно зависимой.
Всякая линейно независимая система содержится в некотором базисе линейного пространства. 

 

Базисмножество таких векторов в векторном пространстве, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого множества — базисных векторов.

В случае, когда базис бесконечен, понятие «линейная комбинация» требует уточнения. Это ведёт к двум основным разновидностям определения:



хиты: 8
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь