Подмножество L линейного пространства V является его линейным подпространством, если оно является линейным пространством по отношению к определенным в V операциям сложения и умножения.
Пр.: В эвклидовом пространстве совокупность векторов выходящих из начала координат лежащих на какой-либо плоскости или прямой, является линейным подпространством.
Достаточные условия подпространства:
1) Если векторы a и b принадлежат L, то в L содержится и вектор a+b
2) Если вектор a принадлежит L, то в L содержится и вектор αa при любых значениях α.
