Распределение Больцмана

Распределение Больцмана — распределение вероятностей различных энергетических состоянийидеальной термодинамической системы (идеальный газ атомов или молекул) в условиях термодинамического равновесия.

Согласно распределению Больцмана среднее число частиц с полной энергией $E_i$ равно

$langle n_i rangle = frac{1}{Z} e^{-E_i/k_BT} N_i,$

где $N_i$ — кратность состояния частицы с энергией $E_i$ — число возможных состояний частицы с энергией $E_i$ . Постоянная $Z$ находится из условия, что сумма $n_i$ по всем возможным значениям $i$ равна заданному полному числу частиц $n$ в системе (условие нормировки):

$sum_{i} n_i = n.$

В случае, когда движение частиц подчиняется классической механике, энергию $E_i$ можно считать состоящей из

кинетической энергии $E_i^1=E_i$ (кин) частицы (молекулы или атома),
внутренней энергии $E_i^2=E_i$ (вн) (например, энергии возбуждения электронов) и
потенциальной энергии $E_i^3= E_i$ (пот) во внешнем поле, зависящей от положения частицы в пространстве:

$E_i = E_i^1+E_i^2+E_i^3.$