пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Инвариант преобразования

Инвариант преобразования — функция (отличная от постоянной), которая сохраняет вид при действии данного преобразования. Инвариант преобразования может зависеть от независимых и зависимой переменной и их производных (если идет речь о дифференциальных уравнениях). Для пояснения понятия инвариантов, которые сохраняют вид при заданных преобразованиях, рассмотрим несколько простых конкретных примеров.

Пример Преобразование одновременного сдвига по обоим осям

Invarianty-ru10x.png

где a — любое число, имеет инвариант

Invarianty-ru11x.png

Если — независимая переменная, а — зависимая переменная, то другими инвариантами этого преобразования являются производные

Invarianty-ru12x.png

Пример Преобразование одинакового изменения масштабов длины по обоим осям

Invarianty-ru13x.png

где = 0 — любое число, имеет инвариант

Invarianty-ru14x.png

Если — независимая переменная, а — зависимая переменная, то имеются также более сложные инварианты, которые зависят от производных и сохраняют вид при действии данного преобразования, например,

Invarianty-ru15x.png


хиты: 14
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь