Момент импульса

Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, не лежащей на линии движения, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую, пожалуй, роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения. Однако крайне важен и для гораздо более широкого класса задач (особенно — если в задаче есть центральная или осевая симметрия, но не только в этих случаях).

Замечание: момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси —псевдоскаляр.

Момент импульса замкнутой системы сохраняется.

Момент импульса $mathbf L$ материальной точки относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением её радиус-вектора и импульса:

$~mathbf{L}=mathbf{r}timesmathbf{p},$

где $~mathbf r$ — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчёта начала отсчёта, $~mathbf p$ — импульс частицы.

Для нескольких частиц момент импульса определяется как (векторная) сумма таких членов:

$~mathbf{L}=sum_imathbf{r}_itimesmathbf{p}_i,$

где $~mathbf r_i, mathbf p_i$ — радиус-вектор и импульс каждой частицы, входящей в систему, момент импульса которой определяется.

(В пределе количество частиц может быть бесконечным, например, в случае твердого тела с непрерывно распределенной массой или вообщераспределенной системы это может быть записано как $~mathbf{L}=intmathbf{r}timesmathbf{dp},$ где $mathbf{dp}$ — импульс бесконечно малого точечного элемента системы).

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

Из определения момента импульса следует его аддитивность: как, для системы частиц в частности, так и для системы, состоящей из нескольких подсистем, выполняется:

$mathbf{L}_Sigma = sumlimits_i mathbf{L}_i$ .

Замечание: в принципе момент импульса может быть вычислен относительно любого начала отсчета (получившиеся при этом разные значения связаны очевидным образом); однако чаще всего (для удобства и определенности) его вычисляют относительно центра масс или закрепленной точки вращения твердого тела итп).